甜梦猫是浅紫罗兰色的小猫玩偶,由住在天上的世界、身为布偶工匠的妖精们所制造。一天,甜梦猫从天上掉下来,被一个人类女孩拾起并带回家。女孩每天都抱起甜梦猫,与她说话;甜梦猫为了表达她的谢意,向月亮许愿,然后她的耳朵里的星星斑纹被月光照亮,发出光芒,就变得能够说话了。女孩与甜梦猫于是每天都一起谈话,而且晚上一起睡觉会发一样的梦,在梦中一起玩耍、一起聊小秘密...(@zhuijukan.com)。未步是个普通女高中生,梦想着将来能成为科幻小说作家。由于父亲早逝,她和母亲妙子两个人一起生活。这天,母亲将自己的再婚对象盐见介绍给未步,未步很不开心跑了出来。一场地震突然来临,猝不及防的未步没抓牢手机,手机掉落消失在一团光芒中。舞台转到1912年,青年宫田时次郎师从夏目漱石,他立志要当小说家,却屡遭退稿。这天,他正要离开出版社,地震袭来,一个奇怪的小盒子式的物件从天而降。时次郎犹豫了一下,把它捡回了家。为了找回手机,未步试着拨打自己的号码。试了一次又一次,总算拨通了。听筒里传来一个陌生男子的声音。“这是我的手机啊!”未步叫道。“手机?!”对方一头雾水。未步了解到,时次郎是明治时代的人,只有在看得见月亮的时候才能接通手机。这只手机将跨越百年的两个人联系了起来。追逐文学梦的时次郎、为母亲再婚而烦恼的未步,两人聊自己、家人、未来,两颗心灵飞速接近。然而,离别的脚步走近了,手机的电池即将耗尽。两人决定来一场超越时空的约会,想将这份感情铭刻在心中。。